"Sei una radice quadrata senza il numero dentro." Sofia, sedici anni, studentessa svagata e blogger pungente, si sente rivolgere questo insulto ma non lo capisce. Abituata ad avere l'ultima parola, decide che Radice Quadrata sarà il soprannome del compagno che l'ha insultata. Lui è quello che non ride, quello che vive in un mondo di silenzi e taccuini chiusi con l'elastico. Prima solo curiosa, poi travolta da una vera ossessione, Sofia comincia a pedinare Radice Quadrata dopo la scuola, in mezzo a casermoni grigi, sotto la pioggia che batte impietosa la città. E tra corse in bici e appostamenti finisce per imparare più cose di sé che del ragazzo senza nome. Intanto un professore entusiasta chiede alla classe di scrivere dei racconti edificanti alla maniera di "Cuore", storie di nuovi e giovani eroi. Intanto ci sono feste e piccoli amori che subito si sciolgono in disamori. Intanto non smette di piovere, e l'acqua gonfia ogni cosa. Ci vorrà una tragedia che coinvolge l'intera scuola perché Sofia riesca a scalfire il mistero di Radice Quadrata, vedendosi rovinare addosso il segreto doloroso e vivo di un ragazzo che ha paura di tante cose, ma non di quello che prova.